Mathematische Grundlagen


Mathematische Grundlagen

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Auf über 400 Seiten werden alle prüfungsrelevanten Themengebiete des Kurses bzw. Moduls "Mathematische Grundlagen" (1141 bzw. 01141) behandelt.

 

Überblick zum Inhalt:

- Induktionsbeweis

  • Beweise von Gleichungen
  • Beweise von Ungleichungen
  • Beweise mit Matrizen
  • Beweise mit Ableitungen
  • Zusätzliche Erklärungen zu Summenzeichen, Produktzeichen, Fakultät, Binominalkoeffizient

- Elemente der Analysis

  • Folgen
    • Konvergenzbeweise durch Abschätzungen
    • Grenzwerte bestimmen
    • Rekursiv definierte Folgen
    • Monotoniekriterium bei nicht rekursiv definierten Folgen
  • Reihen
    • Nullfolgenkriterium
    • Minoranten- und Majorantenkriterium
    • Leibnizkriterium
    • Teleskopsummenkriterium
    • Quotientenkriterium
    • Wurzelkriterium
    • Potenzreihen
  • Stetigkeit und Differenzierbarkeit
    • Die Ableitung bestimmen
    • Taylorpolynom
    • Monotonieabschnitte und Extrema bei differenzierbaren Funktionen
    • Zwischenwertsatz bei stetigen Funktionen
    • Mittelwertsatz der Differentialrechnung
    • Theoretische Aussagen zu Monotonie und Extrema
    • Berechnung von Grenzwerten mit de'Hospital
  • Integralrechnung
    • Einfache Integrale berechnen
    • Partielle Integration
    • Substitution

- Elemente der Linearen Algebra

  • Lineare Gleichungssysteme und Matrizen
    • Erweiterte Koeffizientenmatrix aufstellen
    • Auf Treppennormalform bringen und Bestimmung des Ranges
    • Lösungsmenge eines LGS aus der Treppennormalform bestimmen
    • Die Inverse einer Matrix bestimmen
  • Vektorräume und deren Basen
    • Lineare Abhängigkeit und Unabhängigkeit
    • Unterraumeigenschaften nachrechnen
    • Eine Basis eines Vektorraums bestimmen
  • Lineare Abbildungen
    • Linearität einer Abbildung beweisen
    • Kern und Bild einer linearen Abbildung - Explizite Berechnung
    • Kern und Bild einer linearen Abbildung - Allgemeine Aussagen
    • Matrixdarstellung einer linearen Abbildung

- Elemente der Logik

  • Aussagenlogik: Verknüpfung von Aussagen
  • Aussagenlogik: Wahrheitstafeln
  • Logische Ausdrücke
  • Umformen und Vereinfachen
  • Prädikatenlogik und Quantoren
  • Konjunktive Normalform
  • Disjunktive Normalform
  • Negationsnormalform
  • Erfüllbarkeit von logischen Ausdrücken
  • Anwendungsaufgaben

Für alle diese Themengebiete wurde das Schema-F-System (siehe Startseite) angewandt.

Das heißt, ihr erhaltet:

  • Aufgaben, Lösungen und Erläuterungen unterteilt in die genannten Aufgabenvarianten
  • Umfangreiche Altklausuranalysen, zur Einschätzung der Wichtigkeit der Themenfelder
  • Übersichtsdiagramme, welche die Zusammenhänge übersichtlich darstellen

Das Komfortsystem sorgt dafür, dass ihr bequem und individuell lernen könnt.

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Hier ein verkürzter Einblick in das Material am Beispiel der Aufgabenvariante
"Rekursiv definierten Folgen":

Einblick in Erläuterungen Einblick in Aufgaben und Lösungen Einblick in Altklausurenanalyse  
           Vorschau_Folgen                  Vorschau_Aufgaben           Vorschau_Altklausurenanalyse

Die Kleinteiligkeit der Arten der Aufgabenstellungen ist hier gut erkennbar. Diese wurden in genau dieser Form in den Altklausuren abgefragt, deswegen haben wir sie aufgeführt.
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Mit diesem Lernmaterial könnt ihr effektiv lernen und Zeit sparen!

 

Leider ist die aktuelle Klausur immer noch nicht öffentlich zugänglich. In der Altklausurenanalyse konnte diese daher nicht berücksichtigt werden. Daher bieten wir einen Rabatt von 25% an.

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Ebenfalls relevant ist das Lernmaterial zum Modul:

- "Algorithmische Mathematik"

Schaut doch mal rein!

 

 

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